Er is geen betekenisverschil, het gaat om een verschil in stijl.

keus

het kiezen
De biljarter aarzelde lang voor hij een keus maakte uit de keus.

keuze

het kiezen (iets formeler)
Een teveel aan keuzemogelijkheden levert soms 'kiespijn' op.

Van beide woorden is het meervoud keuzen of keuzes. In samenstellingen komt alleen keuze voor. Zijn er andere woorden op -eus met al dan niet een -e? Jawel: leus-leuze. En mocht u denken dat het bij neus niet mogelijk is: in Drenthe kan men zeggen dat iemand 'een snee in de neuze heeft' wanneer hij dronken is.

Er is nog een woordpaar met een stijlverschil via -e: eind / einde. Zonder -e is einde iets minder formeel. Beide vormen in één zin: Het kabinet verwacht eind april einde invoerbeperkingen. Maar let op: in sommige gevallen is de 'andere vorm' niet mogelijk. De -e mag er niet staan in bij het verkeerde eind hebben, en de -e moet er staan in einde oefening.