Er is een betekenisverschil.

ofwel

of (met nadruk)
De kinderrechter zal haar ofwel maatregelen opleggen ofwel doorverwijzen naar een gewone rechter.

oftewel

met andere woorden (nadere omschrijving)
Waarom zouden we kiezen voor 'freeware' oftewel gratis software?

Ofwel wordt ook gebruikt in de betekenis van 'oftewel', oftewel het onderscheid tussen ofwel en oftewel wordt niet door iedereen gebruikt. Maar het onderscheid blijft handig.

Ofwel komt vaak in tweevoud voor. Soms wordt het tweede ofwel vervangen door oftewel: Ik wilde vroeger ofwel een beroemde filmster oftewel een prima ballerina worden. Dit is niet aan te raden. De lezer kan dan denken dat er een nadere omschrijving is bedoeld.