Er is een betekenisverschil.

quota

quotum; aandeel in het onderhoud van een polder of waterschap (de-woord, meervoud: quota's)
Het waterschap heeft nieuwe quota's met de ingelanden afgesproken.

quorum

minimumaantal leden dat wettelijk of statutair vereist is om besluiten te kunnen nemen op een vergadering
Voor een bestuur van vijf leden is drie doorgaans het quorum.

quotum

evenredig aandeel; wettelijk vastgestelde hoeveelheid (het-woord, meervoud: quotums of quota)
Voor Nederlandse vissers wordt het quotum voor haring volgend jaar verhoogd; het quotum voor schol blijft gelijk.

Het Latijnse quota is een verkorting van quota pars, 'het hoeveelste deel'. Het woord quotum is eveneens Latijn en betekent 'het hoeveelste?'

In het Nederlands betekenen quotum en quota nagenoeg hetzelfde, maar voor het meervoud zijn er verschillende mogelijkheden. Nu lijkt quota's misschien net zo fout als musea’s, maar het is het meervoud van quota. Er is nog zo'n meervoud dat vaak als fout wordt aangevoeld: valuta's. Maar ook dat is goed, want het is het meervoud van valuta ('betaalmiddel'), niet van valutum. Voor woordparen met een klassiek en een Nederlands meervoud kijkt u bij bases / basissen.

Het is begrijpelijk dat quorum (van het Latijn quorum maxima pars, letterlijk: 'van wie het grootste deel') vaak verward wordt met quotum in de betekenis 'vastgestelde hoeveelheid'. Want dat 'grootste deel' is ook een vastgestelde hoeveelheid. Maar quorum is een vergaderterm, en quotum heeft altijd 'evenredigheid' als (onderliggende) betekenis. Beide woorden in één zin: De Tweede Kamer kon geen besluit nemen over aanpassing van de melkquota omdat het quorum ontbrak. (Er waren minder dan 76 leden aanwezig.) Overigens is quotums als meervoud ook goed, het klinkt ook wat minder Latijn.