De woorden verschillen niet in betekenis, maar er is wel verschil in gebruik.

bevelhebber

iemand die het bevel voert over een leger(onderdeel)

De nieuwe president benoemde onmiddellijk nieuwe bevelhebbers bij het leger, de luchtmacht en de marine.

gezagvoerder

iemand die het gezag voert, met name in een vliegtuig

Staat in het Luchtvaartreglement beschreven wanneer de gezagvoerder het gezag overdraagt aan de copiloot?

Gezag is abstract, een bevel is concreet. Gezag is een noodzakelijke voorwaarde voor het geven van een bevel. Gezag heeft met ‘zeggen’ te maken. Het is de bevoegdheid om te zeggen wat iemand moet doen. Als een persoon gezag heeft, laten degenen voor wie dit geldt zich ‘gezeggen’. Een bevel geven is dan concreet zeggen wat iemand moet doen.

Ook bij een schip spreekt men wel van gezagvoerder, maar dat is dan de meer juridische term voor het concrete woord kapitein. En bij politie en brandweer heet de gezagvoerder een commandant.

Naast bevelhebber heb je ook bevelvoerder; dit woord wordt vooral gebruikt voor brandweercommandant. En naast gezagvoerder heb je ook gezaghebber; een soort burgemeester op Bonaire, Sint Eustatius en Saba, of algemeen: iemand die gezag uitstraalt.

Nog een detail. Omdat in gezagvoerder geen tussen-s wordt gehoord, zou je verwachten dat ook alleen gezagdrager goed is. Toch bestaat ook de vorm met -s-, omdat vele taalgebruikers hier wel een -s- uitspreken. Maar wat belangrijker is, gezagdrager is niet synoniem met gezagvoerder, en ook net niet met gezaghebber. Een gezag(s)drager is een persoon of instantie bij de overheid die het gezag over iets heeft.