De woorden verschillen in betekenis.

vermoeden

denken dat iets (negatiefs) waarschijnlijk zo is

Ik had al zo’n donkerbruin vermoeden dat het mis zou gaan.

veronderstelling

zich voorstellen dat iets het geval is; aanname op basis van redenering dat iets het geval is

Ik verkeerde in de veronderstelling dat jij de eerstvolgende stoptrein had genomen.

De veronderstelling dat de verdachten wel contact moesten hebben gehad, bleek onjuist.

In het alledaagse taalgebruik heeft vermoeden vaak betrekking op iets dat niet positief is. We zeggen niet Mijn vermoeden is dat ze gaan winnen. In zo’n geval gebruik je eerder verwachting. Maar wiskundigen denken daar anders over. Bij hen heet een stelling die nog niet bewezen is ook een vermoeden, bijvoorbeeld het vermoeden van Poincaré.

Een veronderstelling wordt vaak verward met hypothese. Dat is ook een beredeneerde aanname, maar dan wel een aanname op basis van een theorie, én een aanname die toetsbaar is. Gesteld dat je wilt onderzoeken of de middeleeuwse mens melancholieker is dan de huidige mens, dan mag je zo’n onderzoeksvraag een hypothese noemen als er een theorie is waar je die hypothese uit kunt afleiden, bijvoorbeeld een theorie over de negatieve invloed van godsdienst op geluksbeleving, of een theorie over de invloed van armoede op geluk. En, zelfs dan is de term hypothese nog niet echt toepasbaar. Want dan moet je ook nog kunnen aangeven hoe je die hypothese kunt bewijzen. Bijvoorbeeld door de gelaatsuitdrukking op middeleeuwse en hedendaagse schilderijen te vergelijken? Pas dus op met het zo geleerd klinkende hypothese, als je alleen maar een veronderstelling, of nog zwakker, een vermoeden hebt.